3x^2+4x-223=0

Simple and best practice solution for 3x^2+4x-223=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^2+4x-223=0 equation: 


Simplifying
3x2 + 4x + -223 = 0

Reorder the terms:
-223 + 4x + 3x2 = 0

Solving
-223 + 4x + 3x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-74.33333333 + 1.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '74.33333333' to each side of the equation.
-74.33333333 + 1.333333333x + 74.33333333 + x2 = 0 + 74.33333333

Reorder the terms:
-74.33333333 + 74.33333333 + 1.333333333x + x2 = 0 + 74.33333333

Combine like terms: -74.33333333 + 74.33333333 = 0.00000000
0.00000000 + 1.333333333x + x2 = 0 + 74.33333333
1.333333333x + x2 = 0 + 74.33333333

Combine like terms: 0 + 74.33333333 = 74.33333333
1.333333333x + x2 = 74.33333333

The x term is 1.333333333x.  Take half its coefficient (0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
1.333333333x + 0.4444444442 + x2 = 74.33333333 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + 1.333333333x + x2 = 74.33333333 + 0.4444444442

Combine like terms: 74.33333333 + 0.4444444442 = 74.7777777742
0.4444444442 + 1.333333333x + x2 = 74.7777777742

Factor a perfect square on the left side:
(x + 0.6666666665)(x + 0.6666666665) = 74.7777777742

Calculate the square root of the right side: 8.647414514

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 0.6666666665) equal to 8.647414514 and -8.647414514.


Subproblem 1
x + 0.6666666665 = 8.647414514

Simplifying
x + 0.6666666665 = 8.647414514

Reorder the terms:
0.6666666665 + x = 8.647414514

Solving
0.6666666665 + x = 8.647414514

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-0.6666666665' to each side of the equation.
0.6666666665 + -0.6666666665 + x = 8.647414514 + -0.6666666665

Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = 8.647414514 + -0.6666666665
x = 8.647414514 + -0.6666666665

Combine like terms: 8.647414514 + -0.6666666665 = 7.9807478475
x = 7.9807478475

Simplifying
x = 7.9807478475


Subproblem 2
x + 0.6666666665 = -8.647414514

Simplifying
x + 0.6666666665 = -8.647414514

Reorder the terms:
0.6666666665 + x = -8.647414514

Solving
0.6666666665 + x = -8.647414514

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-0.6666666665' to each side of the equation.
0.6666666665 + -0.6666666665 + x = -8.647414514 + -0.6666666665

Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = -8.647414514 + -0.6666666665
x = -8.647414514 + -0.6666666665

Combine like terms: -8.647414514 + -0.6666666665 = -9.3140811805
x = -9.3140811805

Simplifying
x = -9.3140811805


Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {7.9807478475, -9.3140811805}

See similar equations:

| x=2(4x-2)+2(3x+7) | | 0.5+0.5=x+1 | | -r+5r=8 | | 3y^4-30y^2+75=0 | | 5r-9=8r-16 | | 7-y-y=y | | -4+6x=-6 | | 5r-9=8r-19 | | 3x-4=-3x+2 | | 51.2=128-128r | | -8x+11=-5-6x | | 2x^2=1234567890 | | 5(2b+6)=-4(-5-2b)+3b | | 4x-2(1-x)=3(2x+1) | | (2x+3)(x^2-4x+2)= | | -(3+x)=0 | | 2(9x-2)+(4-3x)=17+15x | | 15+5d-3d-4= | | 15x-3(4x-6)=3q+9-9q | | 3x-6(g-8)=42 | | (5x+1)+4y=180 | | X+35=3+2x | | 1.50+2p=10 | | 141=16t+32t | | 950x+105=1475x | | -9=-3w | | 3h-5h+10+1=17 | | 110-30=30+0.10x-30 | | 4.5z-2.5z=214 | | 4y=(5x+1) | | 9(x+5)-(7x+2)= | | 3+t=-17 |

Equations solver categories